PENSAMIENTO LÓGICO Y DIVERSIDAD DE GÉNERO
José Manuel Castelblanco Arenas
Ingeniero Electrónico
Magíster en Educación y Desarrollo Social
Resumen
Esta experiencia parte de la iniciativa de hacer una reflexión frente a cómo el pensamiento lógico es un concepto que se debe transversalizar el todo proceso de formación, desde un enfoque en donde la complejidad toma valor ya que debemos romper paradigmas creados por algunos docentes, en donde las matemáticas es solo para personas aventajadas, o que solo tienen que ver con la posibilidad de obtener resultados cuantitativos complicados, se pretende entender la importancia de desarrollar entre los estudiantes un pensamiento complejo, en donde confluyen las ciencias naturales con las ciencias sociales, es poder reflexionar en cómo se construye socialmente el conocimiento matemática a partir de entender cómo funcionan las cosas, aquí en esta experiencia pensaremos específicamente una categoría de género.
La metodología corresponde a tratar de innovar, entender el significado de los modelos de educación flexibles, partimos de intentar desmitificar la idea de muchos estudiantes que las matemáticas son únicamente para genios, resolver y resolver ejercicios que no entendemos para que sirve, teorías abstractas, mecánicas y agotadoras. Partimos de entender que las matemáticas hacen parte de nuestra vida diaria, para ello proponemos estudios de casos, hacemos entrevistas, involucramos el juego, escuchamos música, construimos y dibujamos, siempre tratando de entender o mejoras desde la comprensión lógica de algunos conceptos, se trabaja desde el entender por qué funcionan las cosas, tratando que los alumnos integren estos a la resolución de problemas de su entorno.
Se pretende con estas prácticas entender que existen diversas formas de resolver problemas, que normalmente no son tenidas en cuenta en modelos curriculares o en pruebas estandarizadas vetustas que solo producen conocimiento hegemónico, es por esto interesante preguntarnos cómo la categoría de género nos permite repensar en estereotipos socioculturales que genera diferencias en las formas como adquirimos el conocimiento, es asumir las matemáticas como una práctica que nos posibilite una construcción social.
Siempre se ha considerado a través de la historia que las matemáticas que se imparte en los diferentes escenarios de formación deben ser parte de la formación integral del ser humano, lo que implica estar presentes en forma permanente y desde temprana edad sin importar el grado de escolaridad de las personas, si bien eso puede ser cierto, en esta experiencia podemos afirmar que es posible desarrollar habilidades que permitan a cada estudiante apropiarse de los conceptos matemáticos, sin importar su edad, su condición social, su raza y menos su condición de género, si se usan estrategias didácticas fundamentadas en lúdicas que permitan ubicar a los aprendices en un contexto más allá de la vida escolar, sino en escenarios y representaciones de su vida cotidiana, en donde nos entendamos como seres sociales, en donde tanto adulto como jóvenes, mujeres y hombres, pueden relacionar sus vivencias e historias de vida a experiencias o situaciones matemáticas interesantes y significativas.
Es así como el trabajo en contextos multidiversos y notablemente heterogéneos, implica la planeación y el desarrollo de actividades de aprendizaje acordes con las necesidades, intereses, motivaciones y facultades de los participantes, por tanto, cada sesión de clase de pensamiento lógico, debe tener implícito el tener en cuenta no solo los conocimientos matemáticos según la edad de los participantes, sino la importancia y la utilidad de los conocimientos que se pretenden impartir. Por tanto, es aquí donde vemos con claridad que entender la diversidad, las necesidades y gustos de los participantes en un programa de educación en el marco de los modelos de educación flexible, requiere de unas estrategias y habilidades propias de cada docente.
Necesidad identificada y contexto en el que surge la experiencia
Entender los modelos de educación flexibles e implementarlos en una comunidad académica cargada de problemáticas, producto del sistema educativo y las condiciones socioeconómicas y culturales que viven la población del programa MEF que imparte la corporación de infancia y desarrollo (LA CID) y la secretaría de educación del distrito(SED), es un verdadero reto para cualquier profesional de la pedagogía, ya que es en estos espacios en donde es necesario que la pedagogía se ponga al servicio de las didácticas para que se estructuren unas actividades lúdicas en pro de él buen ejercicio docente y la motivación de los estudiantes. Es entender la flexibilidad pedagógica en unos escenarios no adecuadamente dotados para el desarrollo normal de una actividad académica.
Asumir estos retos, es comprender las necesidades de la población que participa de estos proyectos y que esperan entender sus realidades desde otro punto de vista, es un reto para que y desde las matemáticas o el pensamiento lógico se promueve la interdisciplinariedad, se rompan paradigmas como el que las matemáticas son solo teorías abstractas, mecánicas y agotadoras, que solo incumben a personas que se consideran de otra dimensión, o en el peor de los casos ampliar brechas desde la identidad de género en donde las matemáticas y los grandes problemas de la sociedad son resueltos solo por quienes entienden las matemáticas.
El reto que se asume en éste ejercicio es plantear una estrategia en donde entendemos o desarrollamos el pensamiento lógico haciendo uso de elementos básicos, que permiten a través del juego, la observación, la demostración gráfica y las manualidades (construcción de cometas, acertijos matemáticos, líneas de Bézier, escrituras de historias en lenguaje matemático, Etc.) mejorar la comprensión y apropiación de conceptos. Es motivar el uso de diferentes materiales en el desarrollo de habilidades técnicas y prácticas, fomentado la creatividad haciendo ver que con estas prácticas los conocimientos adquiridos posibilitan pensar en la resolución de los problemas del entorno y sobre todo hacer ver que para la resolución de estos problemas o el desarrollo de estas manualidades no es cuestión de género.
Esta práctica pretende fomentar actividades académicas que rompan esquemas tradicionales que solo han llevado a la desesperanza de los educandos y por tanto a una crisis en la educación, se pretende que los profesionales de pedagogía fomenten actividades en las aulas de clase en donde el estudiante de forma fácil y divertida descubra sus potencialidades, sus habilidades y sus gustos, para poder así potencializarlos y entender que desde esas potencialidades puede aportar con facilidad y felicidad a la resolución de problemas, el desarrollar en los estudiantes la observación y el reconocimiento de su entorno por medio de las figuras es un paso sencillo y claro para demostrar los resultados de algunas operaciones realizadas desde los conceptos de las matemáticas, el hacer práctico de la construcción de elementos desarrolla habilidades técnicas (cortar, medir, pegar, comparar, ETC), el hacer fomenta la imaginación, desarrolla el pensamiento, fomenta la concentración y el análisis de situaciones propias de su cultura y sus problemas socio económicos los invita pensar en cómo explotar sus capacidades.
En este proceso es importante entender que las matemáticas también es una ciencia que se encuentra en estado de evolución, esto implica para los docentes dejar de lado los dogmatismos de la historia, no solo en la contextualización, sino también en las formas como desarrollamos lo conceptos, así mismo entender que de los infinitos errores que puedan cometer los alumnos se deben utilizar como un potencializador para el aprendizaje, esto es lo que algunos autores definen como constructivismo social.
Lo más importante en esta experiencia es llevar a los alumnos a entender la relación de las matemáticas con su entorno, las aplicaciones, tanto externas como internas, deberán emerger como una respuesta natural y espontánea de la mente de los estudiantes, en donde se tenga en cuenta el fenómeno tanto físico, biológicos y sociales de cada uno, los estudiantes deben llegar a poder describir la generalización y la abstracción matemática de lo que ven con el fin de que los motive a su estudio. Para esto desarrollamos actividades en donde ponemos a los estudiantes en situaciones por ejemplo de negociación o intercambio, creamos con esto la necesidad de comparar. Ordenar, medir, o con esto van desarrollando el concepto de cantidad, unidad, sistemas de numeración natural, y operación. Se tiene muy claro que la pregunta es un elemento fundamental para el desarrollo de este tipo de estrategias, otro ejemplo serio después de una observación por una ventana del salón de clase o mientras se están consumiendo los refrigerios, preguntarnos por qué son necesarios los conceptos de Área, volumen, longitud; que tipos de problemas del diario vivir nos resuelven, que operaciones podemos usar para obtener un resultado a estos problemas, se plantean situaciones de reflexión en donde los estudiantes interactúan, descubriendo o proponiendo otros posibles sistemas de numeración, cuantas tipos de unidades conocen, creación de un supermercado, pago de impuestos, representaciones geométricas, expresiones algebraicas.
No podemos dejar de demostrar que las aplicaciones matemáticas tienen una permanente presencia en cada acción que desarrollamos, en el ámbito biológico, físico, político, social, económico, cultural, por lo que es importante estar insistiendo de la forma más completa los campos en que las matemáticas intervienen.
A lo largo de la historia se ha entendido la educación como un medio para formar ciudadanos comprometidos con su territorio, pero debemos entender que el mundo es cambiante, que vivimos en un mundo globalizado y mediado por la tecnología, por tanto, aquí un gran cuestionamiento sobre cómo han cambiado las prácticas docentes, si entendemos que el objetivo de las matemáticas es capacitar a los estudiantes en cálculos complejos desconociendo que estos ya son muy fácilmente desarrollados por las computadoras, o desarrollar en ellos las competencias necesarias para interpretar y evaluar diferentes tipos de información, aquí es necesario resaltar que el desarrollo tecnológico nos ha dotado de una serie de herramientas que facilitan y son motivadoras en el viaje por el extraordinario mundo de las matemáticas, desafortunadamente las estamos viendo o convirtiendo en prótesis del cuerpo que nos distraen y nos invitan al ocio.
Una reflexión pedagógica interesante de esta experiencia es entender desde los modelos educativos flexibles la heterogeneidad de los participantes en cada ciclo, no solo en sus gustos, intereses, género, proyectos de vida, sino en algo fundamental, su edad. Es importante y complejo pensar en el tipo de ejercicios o problemas de la vida real que se plantean en un clase de matemáticas, no podemos plantear un mismo ejercicio o situación a un niño, que a un adolescente o que a un adulto, ya que sus necesidades son diferentes, es importante tener muy claro que sus las realidades de los alumnos incluyen su propia percepción de su entorno, por tanto ser asertivo en las actividades lúdicas que se proponen en gran medida pueden alejar, desmotivar o generar interés entre los participantes de programa.
Las cometas son un tema de la cultura nacional que podría ser una buena excusa para desarrollar un concepto desde las matemáticas, es una estrategia que bien contextualizada, podría ser de igual interés para jóvenes, adultos, mujeres y hombres del curso de pensamiento lógico; es una actividad que pretende que los participantes puedan establecer una relación entre los objetos usados y diferentes situaciones, del impacto que puede generar en buen o mal uso de estos objetos, o el fracaso en la contracción por no atender o hacer buen uso de los conceptos o herramientas necesarias, por ejemplo en la construcción de una cometa podemos usar un lenguaje que determina una condición, “A es dos veces más largo que B” y “C es la mitad de A” estas expresiones tiene una representación matemática, en este ejercicio no expresamos una propiedad de los elementos A,B,C, sino una relación de longitud entre ellos, resultado de una actividad de comparación, y desde donde se podrían desprender una cantidad de variables que posiblemente podrían tener relevancia en el diseño y funcionamiento de la cometa, peso, volumen, densidad, forma, etc.
Este ejercicio permitió determinar o reflexionar hasta donde el pensamiento lógico implica la construcción de relaciones elaboradas a partir de la comparación de objetos, por tanto, este ejercicio nos invita a pensar que no podemos desligar las matemáticas de una actividad en que la construcción de objetos es desde donde se desprende la explicación de un fenómeno o la predicción de otros, por tanto este ejercicio desde la construcción de una cometa nos permitió hacer uso de herramientas matemáticas para, numerar, contar, medir, simbolizar, inferir, etc., como también viajar por el mundo de las relaciones geométricas y las relaciones estadísticas.
La construcción de una cometa nos permitió romper el paradigma que nos han mostrado a través de la historia que dice que las matemáticas son exactas, ya que, si entendemos muchas de los fenómenos de la naturaleza como el clima, si lo intentamos modelar nos damos cuenta que el error y la aproximación hacen parte fundamental de nuestro diario vivir, es aquí donde nos podemos dar cuenta que la matemática nos dota de herramientas que nos permiten minimizar el error, ademar incentivar la creatividad, no podemos quedarnos simplemente con las matemáticas del “si o no”, o “ falso, verdadero” las matemáticas de las certezas; y pensar en las matemáticas de “es posible que…..” “aproximadamente…” Las matemáticas de la probabilidad. Esto nos permite entender que vivimos en un mundo cambiante, en que lo complicado de los problemas sociales, requiere de las ciencias de la complejidad, en que hombres y mujeres se integren desde sus propios saberes e intereses en la construcción de una sociedad más justa y equitativa.
Entender o pensar en lo posible nos dio como resultado en siguiente ejercicio de una estudiante de ciclo IV, que además de hacer la construcción de su cometa la describió así en un lenguaje matemático:
“LA BRUJA DE AGNESI
Está cometa fue creada por una bruja italiana, era una gran hechicera, se podría decir la más malvada
del mundo, esta bruja usaba las matemáticas como una técnica para entender el mundo, en sus hechizos
usaba la raíz cuadrada de 4 como una planta peligrosa, con este envenenaba todo lo que estaba en
contra de ella, usaba otros postulados matemáticos para electrocutar a todos sus contradictores.
Está bruja hacia sus hechizos con figuras cónicas, pero en ocasiones su poder lo representaba en su
cometa de 4 lados iguales, tiene una cola que representaba el poder de 3.1416…, con esta cometa espera
surcar los cielos, desde allí con destellos exponenciales aspira resolver cualquier acertijo matemático y así conquistar el mundo.
Las frecuencias de los colores de su cometa se reflejan en el firmamento, haciendo que esa raíz cuadrada divida la indiferencia y el odia entres las personas, que multiplique el amor por las matemáticas y con esto da herramientas a la humanidad que busca la felicidad.
sin embargo, para los más atentos está cometa representa una
mujer hermosa, con un cuerpo espectacular, sus medidas son 90, 60, 90, de piel canela, cabello largo, y sobre todo un corazón que crece exponencialmente con las buenas acciones de la humanidad,
por esta suma de valores, poderes, belleza espiritual, está cometa tiene la virtud de hechizar a los hombres.
Agnesi la bruja que también luchó con sus poderes matemáticos. Para acabar con los hombres
Machistas, infieles, violentos, maltratadores de mujeres, y todos aquellos que logran escapar de sus ecuaciones, su vida termina resolviendo
acertijos matemáticos que muy pocos logran resolver, lo anterior con la intención de dividir el mundo en fracciones donde los enteros positivos son más poderosos que los racionales negativos.
Agnesi la cometa, se ubica en el firmamento porque desde allí admira matemáticamente la
hermosura de la naturaleza, sus riquezas minerales, vegetales y animales, así mismo con sus
poderes atacar a los que abusan a los animales. 1, 2, 3 leámoslo otra vez”.
Autora: María Alejandra Ramírez. ciclo IV
Coautor: José Manuel Castelblanco Arenas, tutor pensamiento lógico.
Esta actividad nos llevará a un futuro a responder las siguientes preguntas:
1. Son las matemáticas un conjunto de conceptos socialmente útiles.
2. Las matemáticas son únicamente una herramienta para resolver problemas numéricos.
3. Las matemáticas son el desarrollo de procedimientos netamente memorísticos.
4. Las matemáticas son exactas, los matemáticos no cometen errores.
5. Las matemáticas son entendidas únicamente por hombres que viven aislados de otras disciplinas.
“Imagine una clase, una escuela, donde todos los estudiantes tienen acceso a una instrucción matemática atractiva y de alta calidad. Se proponen unas expectativas ambiciosas para todos, con adaptación para aquellos que lo necesitan. Los profesores están bien formados, tienen recursos adecuados que apoyan su trabajo y están estimulados en su desarrollo profesional. El currículo es matemáticamente rico y ofrece oportunidades a los estudiantes de aprender conceptos y procedimientos matemáticos con comprensión. La tecnología es un componente esencial del entorno. Los estudiantes, de manera confiada, se comprometen con tareas matemáticas complejas elegidas cuidadosamente por los profesores. Se apoyan en conocimientos de una amplia variedad de contenidos matemáticos, a veces enfocando el mismo problema desde diferentes perspectivas matemáticas o representando las matemáticas de maneras diferentes hasta que encuentran métodos que les permiten progresar. Los profesores ayudan a los estudiantes a hacer, refinar y explorar conjeturas sobre la base de la evidencia y usan una variedad de razonamientos y técnicas de prueba para confirmar o rechazar las conjeturas. Los estudiantes son hábiles y flexibles en la solución de problemas y tienen recursos variados. Solos o en grupos y con acceso a la tecnología, los estudiantes trabajan de manera productiva y reflexiva, con la guía experimentada de sus profesores. Los estudiantes son capaces de comunicar sus ideas y resultados oralmente o por escrito de manera efectiva. Valoran las matemáticas y se comprometen activamente en su aprendizaje”.
Experiencia presentada por:
José Manuel Castelblanco Arenas
Ingeniero Electrónico
Magíster en Educación y Desarrollo Social
